Voici une méthode progressive, à l'aide d'animations Géogebra, pour dessiner le plan 2 D de la Grande Pyramide de Gizeh.
Elle part d'un double carré de 220 coudées sur 220 coudées.
Elle montre comment placer l'enveloppe externe de la Grande Pyramide (GP), Ă l'aide de droites perpendiculaires aux diagonales.
Il existe bien sûr d'autres façons géométriques d'y arriver.
Question réponse : pourquoi avoir utilisé cette représentation ?
Au cours d'échanges avec Jean François nous sommes parvenus à faire apparaître sur un même dessin les différentes unités de mesures employées par les anciens égyptiens : le doigt, la coudée sacrée (16 doigts ou 4 palmes), la coudée remen, plus utilisée pour les mesures de surfaces (20 doigts ou 5 palmes), la petite coudée (24 doigts ou 6 palmes), la grande coudée (28 doigts ou 7 palmes), le tout à partir d'un double carré d'une coudée sacrée :
Ainsi un triangle rectangle 3-4-5 palmes, modèle du triangle pythagoricien, placé en prolongement d'un carré de 1 coudée sacrée, permettait de représenter les différentes mesures des anciens égyptiens. Elle rappelle les pierres observées au bas de la pyramide de Khéops, mais la pente de ces pierres n'est pas la même :
La perpendiculaire à la diagonale du double carré est très utile pour construire la GP, Il importe aussi de remarquer que l'arrête supérieure Nord de la chambre dite du roi se trouve dans le prolongement exact d'une parallèle à la diagonale d'un double carré tirée à partir du milieu de l'apothème de la GP. La grande galerie de la GP invite aussi à tracer des pentes 1/2.
Construction géométrique. 2 ème étape
L'étape suivante consiste à tracer le couloir dit d'aération Sud de la chambre dite du roi,
Puis à tracer les arêtes supérieures de la chambre dite du roi.
Pour l'arrête Nord, traçons d'abord l'intersection de ce couloir "d'aération" sud ( -110,140) avec la structure externe de la GP.
Puis l'horizontale Ă partir de ce point et le point de croisement (-77, 154) entre cette droite et la perpendiculaire Ă l'autre diagonale passant par le point d'origine (0,0) (oui, plus facile Ă montrer qu'Ă raconter).
Ensuite tracer la parallèle au couloir d'aération Sud (45°) passant par ce point (-77,154). Elle passe exactement par l'arrête Nord de la chambre du roi.
La parallèle à la diagonale passant par le milieu de l'apothème passe également par cette arrête Nord de la chambre du roi, si bien que l'intersection (-16,93) définit sa hauteur et son mur Nord.
Pour l'arrête supérieure Nord de la chambre du roi, c'est encore une parallèle à la diagonale du double carré qui va permettre de la tracer. La chambre du roi est ainsi placée géométriquement.
Etape n°3
Traçons maintenant le couloir dit d'aération Nord de la chambre du roi :
Les couloirs dit d'aération dépendent géométriquement les uns des autres,