Espaces, formes et contours

Et oui, la longueur de ce rectangle du voile, fait bien 8 meh nessou et si la largeur fait pile 5.5 meh nessou, soit 5 meh nessou 3 Shesep et 2 djebâ, nous avons bien pour la diagonale :

Pi Isis fois Phi Isis

Soit 6 meh nessou fois Phi.

Le grand cercle qui a donc comme diamètre deux diagonales, soit 12 meh nessou fois Phi, a une circonférence au 4/100000 près de 61 meh nessou?!?!?!.


5 meh nessou 3 shesep et 2 djebâ doublés donnent bien 11 meh nessou !

Nos 8 meh nessou plus les 6 du carré de départ, nous sortent un 14 meh nessou.

14/11 sont les proportions de la pyramide de Khoufou, 280/220, hauteur et demi base...

Quadrature à portée de main, ou d'empan!

Nous parlions du Lotus, du 1000 comme utilisation pour faciliter les calculs, ne plus s'embarrasser des fractionnements de 1 additionnés en chapelet...

Puisque nous parlons de la pyramide de Khoufou, nous y ajouterons Khaef Ré et Menkaou Ré, puisque selon Petrie, l'espace mesuré est un rectangle de 1414 meh nessou sur 1732 meh nessou, mettant en lumière un carré de 1000 meh nessou pour générer 1414, une racine de 2 fois 1000 et 1732, une racine de 3 fois 1000.

Mais ce carré de 1000 meh nessou peut contenir un cercle de 3142 meh nessou de périphérie ( Périphérie de l'enceinte de Djeser à Saqqarah) mais peut aussi avoir l'aire d'un carré de 1772 meh nessou de côté.

Les anciens Egyptiens ne s'en sont pas privés, ils peuvent mesurer Pi et la racine de Pi, ils ne l'appellent simplement pas ou autrement....

Encore une fois les papyrus dits de Mathématiques sont des exercices d'écolier scribe.

Tous les grecs ne se seraient pas déplacés pour des cahiers d'écolier jusqu'en Egypte...

Mais de qui se moque-t-on?!?!?:!?!

Pythagore s'est donc déplacé en Egypte pour apprendre des exercices d'écolier qu'il a mis 22 ans à résoudre...?!?!?!?!

Et tous les autres aussi avec leur cahier d'écolier sous le bras sont retournés fins bénaches en Grèce, heureux qui comme Ulysse a fait un beau voyage!?!?!?

Selon Diodore, Orphée prend part aux fêtes, Homère lui même visite le pays, Solon fait aussi son voyage, évoqué par Platon, qui lui même se documente sur la géométrie, la théologie et la science sacerdotale, Oenodipe y apprend la marche oblique du soleil, Thalès de Milet, vit chez les prêtres et astronomes et en apprend la géométrie, Pythagore, vingt deux ans dans les temples d'Egypte selon Jamblique qui ajoute qu'il y trouve tous les théorèmes des lignes, Strabon, fait aussi son voyage, Démocrite y passe cinq années pour apprendre l'astronomie et la géométrie, Eudoxe, nous rapporte Plutarque, reçoit des leçons de Chonouvis du temple de Memphis et traduit en Grec la leçon des cinq planètes( les épicycles etc...

Bonjour Jean François,

voici une autre proposition de construction, à partir d'un double carré d'un centième de Cha, qui pourrait coller aux mesures de Carter.

La largeur de la première chapelle vaudrait exactement le diamètre d'un cercle de 10 x PI meh nessou de surface.

La largeur de la seconde chapelle vaudrait 5.236 meh nessou, soit la longueur du cercueil en quartzite.

Ch'est y pas beau cha ?

Je viens de m'apercevoir que le corps de la quatrième Chapelle, la largeur rabattue sur la longueur fait naitre la largeur et la longueur, son double, du corps du tombeau en quartzite.

Phi fois racine de Pi moins Phi nous donne 1.2498 mètres soit la largeur et 2.4996 mètres pour la longueur du corps de la tombe quartzite.

Bonjour Olivier

Il nous faut séparer les rectangles des corps de Chapelle et les rectangles des corniches, qui ont des propriétés toutes différentes.

Un triangle de 6 Isis en hypoténuses et 5 Isis du grand côté, fait obligatoirement racine de 11 Isis de petit côté !

Je mets ici les rectangles des corniches en Isis

Chapelle 1
5.417 Isis/3.728 Isis

Chapelle 2
4.103 Isis/2.842 Isis

Chapelle 3
3.606 Isis/2.338 Isis

Chapelle 4
3.1416 Isis/ 1.909 Isis
Surface 6 Isis carrés
Rapport 6 phi quatre/25

Tombe quartzite
2.74 Isis/ 1.47 Isis
2 Phi carrés meh nessou/ 2 racine de 2 meh nessou (soit Phi carré sur racine de 2 pour le rapport)

Isis est la mesure de la statuette sculptée en bas relief sur le tombeau en quartzite, hauteur haut des ailes jusqu'aux pieds soit 1 mètre, et la mesure des bras majeur jusqu'au dos est d' 1 meh nessou soit 0.5236 mètre ou 0.5236 Isis (Coudée royale).

Je viendrai compléter au fur et à mesure ce tableau.

Nous avons oublié la richesse des rectangles et des triangles qui les constituent !

Ils sont les images des nombres, les liens opératifs, et souvent le murmure de l'irrationnel à l'oreille du rationnel !

Ce matin dans mon lit de retraité menacé par la procrastination, malgré la machine à café Italienne expresso du tonnerre de Jupiter qui devrait me mettre debout à la première heure du soleil pour déguster un café en grain de l'Honduras ou un Maragogype de Colombie, passés quatre fois avec mon vieux moulin Peugeot à manivelle, je restais bloqué dans les vapeurs d'endorphine cérébrale sur la vision du rectangle du corps de la première Chapelle.

6/5/V11

Il est vrai que 5 plus 6 donnent 11 il suffit de rajouter la racine

J'essaye mentalement avec deux nombres qui se suivent, le plus petit comme côté d'un triangle rectangle le plus grand comme Hypoténuse, et commence par 1 et 2

1 et 2 donnent 3 soit racine de 3, triangle 1/2/V3

Et 16 et 17 donnent 33 soit racine de 33, triangle 16/17/V33

Et 2 et 3 donnent 5 soit racine de 5, triangle 2/3/V5

Et 3 et 4 donnent 7 soit racine de 7, triangle 3/4/V7

Et 4 et 5 donnent 9 soit racine de 9 soit 3, triangle 4/5/V9 ou 3

Et 5 et 6 donnent 11 soit racine de 11, triangle 5/6/V11

Et 6 et 7 donnent 13 soit racine de 13, triangle 6/7/V13

ETC...

Et remarquons que les racines sont impaires et à chaque suite vont de 2 en 2

V3, V5, V7, V9, V11, V 13, V15, V17, V19, V21, V23, V25 ETC...

Bien évidemment utilisé par les anciens Egyptiens pour obtenir facilement le tracé des racines des nombres impairs!

Voilà une des raisons éclairantes, entre autres, du choix de cette mesure de 5 Isis de longueur et 6 Isis d'hypoténuse ou diagonale du rectangle du corps de la première Chapelle de Toutankhamon!

Après une longue recherche, je viens de découvrir l'origine du système métrique.

En fait, nous nous sommes tous fourvoyés. Le système métrique est très ancien et remonte (mais est-ce vraiment une surprise ?), à l'aube de l'humanité :

A dam voulut le mètre.
Ève le sentit mètre.

Et un gamin, originaire de ce qui allait devenir la Picardie, dit :

Mi li mètre aussi.

Bon je sais, c'est nul.

Amitiés.

Bonjour Steh

Un jour j'ouvrirai une rubrique sur les mesures et les rapports qui ont fait naître la forme et le contour d'un violon.

La mesure étalon se réfère plutôt à un organe stable, un bras d'honneur par exemple...ou un pied et talon

Plus sérieusement, la question n'est pas: Est ce que le mètre existait en Egypte.

La question est pourquoi nous avons pris comme mesure universelle après la révolution, une mesure rencontrée finalement dans toutes les civilisations anciennes, à partir du moment où nous analysons leurs architectures...

C'est comme si je disais que le terme Pi choisit au XVII ème siècle, ainsi nommé, personne auparavant n'en parlait où ne le calculer.

Archimède divise la circonférence par le diamètre, nous dit-on, comme si personne ne l'avait fait auparavant.

L'enceinte de Djeser à Saqqarra, fait bien de périmétrie 3142 meh nessou, elle est donc égale à la périphérie d'un cercle de diamètre 1000 meh nessou, représenté par le hiéroglyphe du Lotus.

L'Egyptien voit bien clairement 3142 pour la périphérie et 1000 pour le diamètre, et ce 2500 années avant Archimède.

Maintenant si une périphérie d'un cercle de 6 meh nessou Egyptienne est imaginée par un scribe des formes et des contours ( Appelé ainsi en Egypte) le diamètre est une entité indivisible, donc représentative, même si divisée par la mesure étalon de le meh nessou le scribe trouve 1 meh nessou 6 shesep et 1plus 1/2 djébâ...

Le diamètre visible dans son entier même si par la mesure est irrationnelle a été le choix du scribe, celui de le prendre comme hauteur de la déesse sculptée en bas relief sur la tombe en quartzite, 5 ème enveloppe sur les neuf enveloppes, masque compris, qui protègent la momie de Toutankhamon.

Et pour marquer bien ce choix, le bras tendu de la déesse, prenant le dos jusqu'au majeur, il y a mis la meh nessou...

Pas de meh nessou, pas de hauteur d'Isis, sans ces deux clés, l'analyse s'arrête, ne peut même commencer et tout ceci n'est plus donc que du hasard et de l'incompétence, tout se faisant alors à la bonne franquette, et au Pif du sphinx.

Amitié

Jean François

Rectangle pour les racines paires ?

Pas compliqué...

Laissons une unité entre les nombres choisis.

1 pour le côté du triangle et donc 3 pour l'hypoténuse !

1 plus 3 donnent 4 il faudra doubler 4 pour obtenir 8 qui sera la racine, le résultat donc 1/3/V8

Suivant 2 et 4 donnent 6 soit racine de 12, triangle 2/4/V12

3 et 5 donnent 8 soit racine de 16 triangle 3/5/V16, soit triangle 3/5/4

4 et 6 donnent 10 soit racine de 20, triangle 4/6/V20

Prenons 5 et 7 donnent 12 soit racine de 24, triangle 5/7/V24

Nopus irons donc de deux en deux, et les racines de quatre en quatre.

V8, V12, V16, V20, V24, V28 etc...

Cela me rappelle le papyrus Egyptien avec le problème de la surface d'une voile de 1500, sur le Papyrus démotique du Caire

Faut trouver la racine de 1500 !

Simple prenons sa moitié 750 puis deux nombres ayant 2 unités de différences.

Pour cela 750/2 = 375

Prenons 374 comme côté du triangle et 376 comme hypoténuse !

374 et 376 donnent 750, soit le double 1500 à la racine

Triangle 374/376/V1500, très facilement traçable !

Salut Jean-François

Excuse-moi mais j'ai vraiment du mal à comprendre :

1) Quel est exactement le problème. C'est à dire la forme de la voile. 1500, c'est quoi ? Pourquoi calculer la racine de 1500 ?

2) Les nombres pairs, c'est 2, 4, 6, 8, 10, ...

3) Ce sont des calculs relatifs au triangles rectangle

Si je comprends bien, tu prends choisi un nombre N, tu le divises par 4 et tu choisis (N/4)-1 pour valeur d'un des côtés du triangle rectangle et (N/4)+1 pour valeur de l'hypoténuse.
Forcément, (N/4)-1+(N/4)+1=2(N/4)=N/2. Il n'y a en cela nulle surprise. Et tu dois prendre (N/4)-1>0, sinon ton rectangle aurait un côté de l'angle droit négatif, ce qui n'a pas de sens, c'est à dire N>4.

Si tu voulais construire au compas racine de 6, il suffit de prendre 0.5 de côté et 2.5 pour l'hypoténuse !

Si tu voulais construire racine de 5, il suffit de prendre 0.25 de côté et 2.25 pour l'hypoténuse.

Tu pourrais ainsi construire racine de N quelconque du moment que N>4. Inutile de te limiter à 8, 12, 16...

4) Les tracés géométriques sont des approximations des figures géométriques. D'ailleurs, nos professeurs nous disaient que faire de la géométrie c'est apprendre à raisonner juste sur des figures fausses.

5) Qu'en est-il de racine de 2 ? On peut le construire, certes. C'est très facile. Mais comprendre ce qu'il est...


Là, je t'avoues être paumé.

Demain, je serai à la manif.

Bonne nuit !

Bonsoir Steph

Le scribe des formes et des contours a choisi un rectangle, grand côté 5, hypoténuse ou diagonale 6 et petit côté racine de 11 pour le corps de la première Chapelle.

J'essaye de comprendre son choix, c'est la première Chapelle qui contient toutes les autres enveloppes, les trois autres Chapelles, le tombeau quartzite, les 3 sarcophages, le masque et la Momie;

Je regarde donc tout ce que ce choix ouvre comme possibilité de traçage, bien évidemment sans aucune surprise pour nous aujourd'hui, tous les moyens possibles pour faciliter autant les calculs que le dessin.

Image d'une fugue à 5 voix de Bach du clavier bien tempéré ( cliquer sur l'image)
Elle se déploie sur 115 mesures

Ici c'est neuf voix pour le tombeau de Toutankhamon qu'il faut entrelacer, ce n'est pas une fugue, ni un tombeau de Couperin par Ravel, me diras-tu, mais c'est presque la même chose, des rectangles de corps en plan, des rectangles de corniche, des rectangles de grand côté, de petit côté en élévation, des rectangles intérieurs, des rectangles extérieurs, tous ses rectangles sont de choix délibérés, selon leur proportion mais aussi leur mesure....

Une mise en harmonie pas seulement avec les rapports de longueur mais aussi avec les périphéries et les surfaces.

Mais encore pour le couronnement, les volumes!

Pour les rectangles du plan des corps extérieurs de quatre Chapelles plus le tombeau quartzite, soit 5 voix, l'étude des rapports longueur/largeur et diagonale/ côté parfois donne des repères fondamentaux.

De la première jusqu'à la cinquième enveloppe nous avons 6/5, 3/2, Phi ( nombre d'or), racine de Pi, et 2/1.

Ce sont des choix délibérés, selon des lois d'harmonie préétablies d'une science qui est aussi un Art.

Que ce soit de l'architecture ou de la musique, il y a les lois d'harmonie.

Sinon c'est le chaos en un round

Comme pour une polyphonie, il faut une portée pour chacun et il faut créer des liens entre tous ces rectangles pour qu'une harmonie les fasse tous chanter visuellement.

Au sujet du papyrus démotique du Caire, ce n'était ici qu'une parenthèse, juste une possibilité de tracer la racine de 1500, sujet du problème de ce papyrus, que j'essayais de comprendre simplement en partant du principe de ce rectangle 5/6/V11, plan extérieur du corps de la première Chapelle du tombeau de Toutankhamon, et bien évidemment par toutes ses extensions possibles, ce que je cherchais méthodiquement, même si c'est sans surprise.

Faut tout ratisser...

La Fugue de Bach n'utilise que 7 notes sans surprise!

Je sais que c'est ardu, mais si tu n'as pas lu tout ce qui précède, ça va être compliqué, tout étant dans le pli...

Je vais ouvrir un sujet une sorte de résumé avec toutes les explicions, en prenant une architecture de Lille, l'église Saint Maurice que je mesure justement ces temps ci. Des travées sont très anciennes, on va pouvoir en faire une analyse avec toutes les explications.
.
Et en échangeant cela peut être simple et rapidement éclairé.

Amitié

Jean François

Olivier

https://www.espaces-formes-et-contours. ... =150#p2854

un autre argument pour la structure du voile, un côté de 8 meh nessou et une diagonale de 6 meh nessou fois Phi est que la largeur est conséquemment de 5 meh nessou et une demi, soit 5 meh nessou 3 shesep et 2 djébâ, le double 11 meh nessou pile !

Mais il faut tout essayer et passer le sable du temps avec une batée si nous voulons trouver la pépites qui l'a illuminé...

Salut Jean François.

Multiplier un entier par un irrationnel ne donne pas un rationnel.
Si je reprends tes mesures, alors la largeur est un nombre irrationnel : racine (18 X racine(5)-10) qui n'est pas égal à 11/2.

Une approximation d'un nombre n'est pas ce nombre.

Dans le cas pratiques (mesures), il faut préciser à peu près égal à

Passe une excellente soirée et excuse-moi d'être si "pointilleux" avec la définition des grandeurs.

Bonjour Steph

Oui je sais c'est 10.9999 meh nessou !

Ca tombe "pile" dans le langage de l'art du trait, parce que 10.9999 est une opportunité, une pépite pour obtenir 11, je n'ai jamais dit que le résultat était un rationnel.

Quand nous faisons le tracé d'une quadrature elle est approximative obligatoirement puisque Pi est transcendant mais aussi irrationnel.

Et pourtant l'ancien Egyptien, le scribe des formes et des contours, crée des rectangles où la largeur est le rayon d'un cercle de même aire que le carré dont le côté est la longueur.

Ce n'est qu' une valeur rapprochée, et mathématiquement impossible à tracer à la règle et au compas.

Ce rectangle de 8 meh nessou de longueur et de 5.5 meh nessou de largeur, prenons 16 meh nessou de longueur et de 11 meh nessou de largeur aura une diagonale qui divisée par Phi nous donne un 12.00004 meh nessou;

Nous sommes d'accord mais il est quand même fabuleux que la racine de 377, qui est le carré de16 plus le carré de 11, soit incroyablement proche de 12 Phi, 12.00004 fois Phi !

Puisque nous parlions de quadrature, 377 a une autre particularité puisque divisé par Pi nous obtenons 120.002 pour le diamètre.

Toute harmonie des formes et des contours passent par deux clés, Phi et ses carrés et racine, mais aussi Pi et ses carrés et racines

Je trouve simplement que les rectangles créés pour le tombeau de Toutankhamon en sont l'illustration virtuose.

Si la musique devait s'attarder sur la véracité de ses mathématiques, ses rapports étant des nombres périodiques, ""Au clair de lune" serait jugé comme toujours faux et injouable car il manquerait l'infini pour avoir la note juste...

La table d'une guitare monte des repères qui n'ont pas entre eux des distances égales et qui se resserrent au fur et à mesure des montées en octave, nous n'allons pas chipoter pour des millième de millimètre, justesse et harmonie sont au rendez vous.

Que dire d'un violon qui n'a pas de barrette sur sa table, alors que la viole en a, c'est l'oreille qui fait l'approche et son âme qui fait le reste.

Ici pour 5.08 mètres de diagonale de ce cadre nous n'allons pas chipoter pour à peine 1/10 de millimètre

Amitiés

Jean François

Je retire mon dernier post, il était vraiment trop nul, désolé.

Bonjour Jean François,

pour construire géométriquement les 5 mètres de la longueur de la première chapelle de Toutankhamon à partir de la meh nessou, j'ai tracé 25/PHi carré.

Et il se trouve justement que beaucoup de structures du site se construisent à la fois sur un carré de 25 x 25, c'est à dire 100 de périmètre et 625 de surface, et les cercles de quadratures linéaire et surfacique de ce carré, lui même inscrit dans un carré de 100 racine de 2, avec Toutankhamon placé en gardien de ces quadratures. Il est aussi probable que le double carré de 25 ait été utilisé, je vais regarder.

Pour résumer, l'état actuel de nos recherches m'amène à penser que le trésor de Toutankhamon est un trésor du fait de son positionnement exact dans l'ensemble funéraire, ainsi que ses chapelles.

Sans Carter, on passait à côté.

Combien de lieux saccagés par les ignorants crasseux et avides tels que ceux qui osent exposer la dépouille nue de Toutankhamon, y compris devant les jeunes enfants ?

Ces profanateurs de cadavres qui prétendent l'exhiber pour la science, ce sont les mêmes pervers sadiques que les docteurs Frankenstein, Menguelet et Fauci qui modifient les êtres humains par expériences géniques obligatoires, allant plus loin que ce que Hitler, Mao ou Staline auraient pu imaginer dans leurs rêves.

Si la longueur du voile est bien de 4 meh nessou (et le double, 8 meh nessou, est la largeur de la chambre funéraire prise en son axe central), voici comment les égyptiens auraient pu procéder pour tracer les 5 mètres de la première chapelle de Toutankhamon à partir de la longueur du couvercle de son cercueil (2 fois PHI carré meh nessou) :

Excellent tracé !

La meh nessou de 0.5236 m avec le tracé de la multiplication par Phi carré fait naître la moitié de la longueur de la corniche du tombeau en quartzite.

La meh nessou avec le tracé de la division par Phi carré met à la lumière l'empan de 0.20 m, ancêtre de notre mètre, vingt cinquième partie de la longueur du corps de la première Chapelle.

On comprend l'importance de l'héritage reçu de l'Egypte pour nos Grecs, nos Romains et notre moyen âge, et de retour à notre Renaissance.

Tout comme la Chine aussi ancienne que l'Egypte rayonnera sur toute l'Asie et au delà !

Rappel: Le Chi Tang est en quadrature surface avec la meh nessou Egyptienne, rayon d'un cercle d'un Chi tang, le carré surfacique a une meh nessou de côté.

Et un carré de 6 Chi Tang de côté, le cercle surfacique a un rayon de cinq empans soit un de nos mètres !

Universel quand tu nous tiens !

Merci Jean François.

Une jolie chose également est que le plan de Carter de l'ensemble du tombeau de Toutankhamon épouse bien ce carré de 25 x 25 meh nessou, de circonférence 100 meh nessou et de surface 625 meh nessou carré :

Oui, chaque disposition est importante, rien n'a été laissé au hasard, chaque geste a été pensé, comme au Panthéon et partout ailleurs

j'y reviens juste après ça : le carré de 25 x 25 meh nessou posé sur le plan de l'ensemble funéraire dessiné par Carter :

Il se trouve que le centre du front, juste un peu au dessus du milieu des sourcil du masque de Toutankhamon, forme une pyramide parfaite avec la demi- base de 21 meh nessou (11 mètres) alignée sur l'entrée de la grotte au bas des escaliers.

Ce point est très proche de racine de 3 meh nessou tracé à partir du milieu du cercueil. Mais il est plus précis de traçer une apothème de 34 meh nessou pour obtenir un PI de 3.14142, si bien que PI aurait pu être estimé dans ce cas là par racine de 2 / 10 + 3.

Oui Olivier 25 meh nessou, soit un périmètre de 100 meh nessou, le côté d'un carré setjat, l'aroure

Cette quadrature est très intéressante !

certainement avec la mise en évidence du rapport 1 et Phi cérré omni présent dans l'architecture Egyptienne.

C'est bien un rectangle de 14 mètres de longueur sur 11 mètres de largeur, mais aussi de 70 empans sur 55, mais encore de diagonale 34 meh nessou et 21 de largeur !

En empan cela tombe bien aussi 70 et 55 puisque la diagonale est de presque 89 soit 89.02

L'intérêt de l'empan est que 99 est avec 70 une triangulation rationnelle du carré.

Je rappelle que si l'empan est 1 la meh nessou sera Phi carré, facilement traçable.

Et que si 11 mètres sont 21 meh nessou, 55 empans sont aussi 21 meh nessou.

55/21=Phi carré( valeur rapprochée)

le rectangle diagonale 34 et largeur 21, demi coupe de la pyramide de Khoufou, apothème 34 demi base 21

Et demi coupe de la pyramide de Khaef Ré...diagonale 35 et largeur 21...apothème 35 et demi base 21

Comment ne pas s'en apercevoir?...

Le rectangle de la corniche de la tombe en quartzite qui a comme rapport 1.8512, soit Phi carré sur racine de 2 est bien évidemment le rapport qui unit les deux stades égyptiens, le grand et le petit.

Construisons un rectangle dont la largeur est le petit stade et la longueur le grand stade.

Le rapport est de 1.8512 soit Phi carré sur racine de 2, tout comme le rectangle de la corniche.

Quel cornichon...cela ne m'était pas venu à l'esprit avant...